|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: kettingregel in macht
Hoi ik heb een vraag
Gegeven: de regelmatige zeshoek ABCDEF
[AC] snijdt [BF] in G
[AE] snijdt [BF] in H
Te bewijzen: de lengtes van de lijnstukken [BG],[GH] en [HF]
zijn gelijk
Kan er iemand mij helpen?
Antwoord
Beste Kevin,
Zie onderstaande tekening.
Je weet dat een regelmatige zeshoek symmetrisch is, dus heeft symmetrie-assen door EB en de middelloodlijn van AF. En ook middelloodlijn van AB en ook lijn door FC.
Door deze symmetrie mag je concluderen dat ACDF en ABDE rechthoeken zijn (hoekensom vierhoek 360° en door symmetrie gelijke hoeken).
Dus ook geldt ÐFAG = ÐHAB = 90°.
Nu kun je Thales in DFAG en DHAB toepassen, zodat |FH| = |AH| = |HG| (gelijke stralen in Thales-cirkel). Zo ook |HG| = |AG| = |GB| (Thales-cirkel).
Dus |FH| = |HG| = |GB|.
Groetjes,
Davy.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
